Primero, definamos el dominio de la función \( f(\theta) = \cos(\theta) - \sin(\theta) \). En este caso no tenemos ninguna restricción, por lo tanto el dominio de \( f(\theta) \) es \( \mathbb{R} \). Ahora, calculemos el límite indicado: $ \lim_{\theta \rightarrow \frac{\pi}{4}} \cos(\theta) - \sin(\theta) $ Para calcular este límite, simplemente debemos evaluar la función cuando \( \theta \) se acerca a \( \frac{\pi}{4} \). Sabemos que tanto el seno como el coseno de \( \frac{\pi}{4} \) son iguales a \( \frac{\sqrt{2}}{2} \). Entonces, al evaluar la función directamente obtenemos: $ \lim_{\theta \rightarrow \frac{\pi}{4}} \cos(\theta) - \sin(\theta) = \cos\left(\frac{\pi}{4}\right) - \sin\left(\frac{\pi}{4}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} = 0 $ Por lo tanto, el límite de la función cuando \( \theta \) se acerca a \( \frac{\pi}{4} \) es 0.